На этот вопрос я ответил в шестом классе, чуть не довёл учительницу до инфаркта. Если параллельные прямые с одной стороны в бесконечности пересекаются, то с другой стороны они расходятся на бесконечно большое расстояние и не пересекаются никогда. Я ввёл понятие сходящейся и расходящейся бесконечности, с учительницей стало плохо, даже в рамках Евклидовой геометрии. По сути дела, плоскость я свернул в рулон, т.е. цилиндр, это геометрия не Евклида, но ещё и не совсем Лобачевского, это геометрия Тунгусова, имею право предложить!
Опять новая геометрия... Евклидову-то выучить не могут... А что такое "выучить" по сравнению с "понять"..?
Я вижу не один круг, а три.
Самое простое:
Геометрия Евклида - это геометрия на плоскости
Геометрия Лобачевского - это геометрия на шаре
Все аксиомы, на которых базируется геометрия Лобачевского объясняются этим фактом и исходят из него.
Интересно, так просто об этих геометриях. У Стругатских есть ещё понятие Риманова складка и подпространство. Это фантастическая литература или в науке тоже это есть.