Самое простое:
Геометрия Евклида - это геометрия на плоскости
Геометрия Лобачевского - это геометрия на шаре
Все аксиомы, на которых базируется геометрия Лобачевского объясняются этим фактом и исходят из него.
Только наоборот, Г.Л. - это геометрия гиперболоида вращения, а геометрия шара - это Риманова
Чтобы представить себе геометрию Лобачевского, лучше всего сравнить ее с привычной евклидовой.
Евклид построил первый образец геометрии. Он перечислил основные понятия, вроде «точка», «прямая»… Потом — основные аксиомы... Читать далее
Незадача Кью.
Решение задач по математике
Перейти на yandex.ru/q/loves/7b65a89f-f3fa-4aac-9d7b-824b66b44f01
Я вижу не один круг, а три.
У геометрии Лобачевского 2 аспекта:
1. Набор аксиом, логически непротиворечивый, но вполне бредовый в рамках геометрии на плоскости. Из-за аксиомы "параллельные прямые пересекаются", вместо обратного утверждения.
2... Читать далее
Ответ на этот вопрос будет состоять как минимум из трех частей. Большинство вряд ли захотят дочитать такое до конца. Поэтому:
1. Самый простой (в смысле упрощенный). Разница между "геометриями" заключается в том, какую именно... Читать далее
Т.е. всё зависит от кривизны пространства ?? Дело за малым: определить ЗНАК кривизны и (в идеале ) его численное... Читать дальше
Прочитал ответы коллег. все так, но все перенаучено. А дело в следующем. Есть у эвклида аксиома о параллельных . Через точку вне прямой можно провести только одну не пересекающуюся с данной. Лобачевский ввел свою аксиому, где... Читать далее
Любая задача (проблема) имеет какие-то условия. Если условия изменить возникнет другая задача и будет другое решение, другой ответ. Эвклид строил свою геометрию на идеальной плоскости, реально не существующей в природе. Одним... Читать далее
В самом утрированном виде, "геометрия Лобачевского" только о параллельности прямых, когда "через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не менее двух параллельных к ней прямых"! Представить... Читать далее
КАКАЯ ЛОГИКА ВЕРНА?
Есть только одна естественная логика, но есть и ложные – умозрительные логики. Это как с... Читать дальше
Интересно, так просто об этих геометриях. У Стругатских есть ещё понятие Риманова складка и подпространство. Это фантастическая литература или в науке тоже это есть.
Как же любят великие объяснятели объяснять все так что становится все ещё более запутано. Они забывают что простым людям надо объяснять вещи простыми и понятными словами.
Итак .. Неевклидовы геометрии откуда вообще взялись кому... Читать далее
Первый
На этот вопрос я ответил в шестом классе, чуть не довёл учительницу до инфаркта. Если параллельные прямые с одной стороны в бесконечности пересекаются, то с другой стороны они расходятся на бесконечно большое расстояние и не... Читать далее
Опять новая геометрия... Евклидову-то выучить не могут... А что такое "выучить" по сравнению с "понять"..?