Прочитал ответы коллег. все так, но все перенаучено. А дело в следующем. Есть у эвклида аксиома о параллельных . Через точку вне прямой можно провести только одну не пересекающуюся с данной. Лобачевский ввел свою аксиому, где через точку вне прямой можно провести бесконечное количество других прямых не пересекающихся с данной. Данная геометрия реализуется на шаре.Существует и другой подход, когда через точку вне прямой нельзя провести ни одной прямой, которая не пересекалась с данной. Это геометрия Римана. Реализуется на гиперболической поверхности. Как то так.
Я вижу не один круг, а три.
Самое простое:
Геометрия Евклида - это геометрия на плоскости
Геометрия Лобачевского - это геометрия на шаре
Все аксиомы, на которых базируется геометрия Лобачевского объясняются этим фактом и исходят из него.
Интересно, так просто об этих геометриях. У Стругатских есть ещё понятие Риманова складка и подпространство. Это фантастическая литература или в науке тоже это есть.
Опять новая геометрия... Евклидову-то выучить не могут... А что такое "выучить" по сравнению с "понять"..?