Любая задача (проблема) имеет какие-то условия. Если условия изменить возникнет другая задача и будет другое решение, другой ответ. Эвклид строил свою геометрию на идеальной плоскости, реально не существующей в природе. Одним из свойств этой плоскости, является свойство параллельности прямых. Идеальная плоскость бесконечна и эти прямые тоже бесконечны. Но Лобачевский не понимал этой сути и пытался доказать непересекаемость этих прямых. Не смог и изменил условие геометрии. Параллельных прямых не стало, возникла другая геометрия. Не нужно доказывать условия, а мыслить нужною
Я вижу не один круг, а три.
Самое простое:
Геометрия Евклида - это геометрия на плоскости
Геометрия Лобачевского - это геометрия на шаре
Все аксиомы, на которых базируется геометрия Лобачевского объясняются этим фактом и исходят из него.
Интересно, так просто об этих геометриях. У Стругатских есть ещё понятие Риманова складка и подпространство. Это фантастическая литература или в науке тоже это есть.
Опять новая геометрия... Евклидову-то выучить не могут... А что такое "выучить" по сравнению с "понять"..?