Можно ли без вреда для здоровья обычному человеку бегать каждый день по 10 км?

Обычный человек - это весьма обширное понятие, однако.
Зависит от Вашего образа жизни, от веса, от типа телосложения (что очень важно, одно дело, когда Вы спичка 38 кг, другое дело, когда сумоист 120. Само собой, сумоисту нужно ещё работать и работать перед тем, как начать бегать по 5 минут в день, а спичке надо бы пресс и попу подкачать качать, чтоб стать бегуном. Допустим, Вы весите 70-75. Ежели к пробежкам Вы привыкли, то полчаса в день - это нормально. Пробежите ли Вы 10 км за полчаса - сие уже от техники бега зависит, да и надеюсь, что Вы не по болотам бегать собрались в кирзовых сапогах.

Но бег на расстояния подобные без особого понимания, для чего же Вам нужно пробежать именно 10 км - это не очень здоровый подход. А мы же для оздоровления бегаем. Хотелось бы, чтоб обычные горожане были подготовленными физически и морально к самым обычным ежедневным нагрузкам и взяли за правило соблюдать все рекомендации доктора, тренера и здравого смысла.

Но индивидуальный подход нужен к каждому.
Плоскостопие, сколиоз - это, к сожалению, популярно нынче среди обычных горожан. С такими проблемами 10 км в день - это нереально, ибо на следующий день будут ныть ноги, спина, плечи, мышцы дёргать - какая уж тут польза от бега, встать бы на работу на следующий день. Лучше сначала поработать с тренером хорошенько.
Где-то тут я уже поясняла за верную технику бега, чтоб спина не болела и про кроссовки, поищите. Для людей с плоскостопием нужны кроссовки с поддержкой свода стопы, с усиленной зоной амортизацией по внутренней поверхности передней части кроссовка. Разная пронация - разная амортизация.

Можете ещё и велосипед прикупить - одно удовольствие же прокатиться, активная велопрогулка хорошо заменяет пробежку, 10 км в день на велосипеде - отличная альтернатива 10 км бега.

Лучше бегать таки без километража, примерно минут 40 в день - это самый оптимум для среднестатистического жителя мегаполиса нормального веса, с нормально развитой спиной и прессом и отсутствием плоскостопия.
Свежее утро и чуть сумеречный вечер - самое оптимальное время для не особо интенсивных побегушек. 

Cреднестатистическому человеку порекомендовала бы чередовать бег и ходьбу. 10 минут спокойный бег, 10 активный шаг, 10 активный бег, 10 спокойный шаг.