Физического смысла нет ни у одного числа, природа обходится без чисел. Числа это порождения человеческого разума в его попытках понять "природу".
Интересно и другое - связь числа Е с Пи и с Ф (золотое сечение)
Лучший ответ по сути вопроса!
По-видимому, физический смысл математических констант {e, pi, log2(e)} возникает только при наличии таких понятий, как {время = движение, пространство, информация = материя}, соответственно.