Вопрос: Есть ли какая-то аналитическая функция, у которой производная была бы равна самой этой функции?
Ответ: Да, такая функция есть. Это функция f(x) = eˣ.
А ещё, какие бывают фундаментальные математические константы? Известно, какие: 0, 1, π, i и... конечно же e. А какая между ними связь?
А вот какая: e^(iπ) + 1 = 0
И вот оказывается, что число e - оно настолько универсально. Оно буквально везде.
Оно участвует в решении многих дифференциальных уравнений.
Через него выражаются все комплексные числа.
Оно даёт гармоники по которым разлагаются функции, зависящие от времени.
В статистике через число Эйлера записывается формула нормального распределения. А это распределение, которое является предельным случаем многих других статистических распределений. Именно поэтому во вселенной нормальное распределение так часто встречается.
Так же часто встречается и число e.
Интересно и другое - связь числа Е с Пи и с Ф (золотое сечение)
Лучший ответ по сути вопроса!
По-видимому, физический смысл математических констант {e, pi, log2(e)} возникает только при наличии таких понятий, как {время = движение, пространство, информация = материя}, соответственно.