Точный ответ знает только Бог... А мы все можем лишь предполагать, хотя и на основа некоторых расчетов, Так вот, из математических расчетов в "единичном круге", константа "е" (натуральное, природное число) проявляется как "относительное ускорение" при движении вдоль окружности в сравнении с движением вдоль диаметра. Эту же роль она выполняет в матанализе, как природное, предельное ускорение...
Интересно и другое - связь числа Е с Пи и с Ф (золотое сечение)
Лучший ответ по сути вопроса!
По-видимому, физический смысл математических констант {e, pi, log2(e)} возникает только при наличии таких понятий, как {время = движение, пространство, информация = материя}, соответственно.