скорость остывания, скорость разряда конденсатора...вообще когда скорость изменения некой величины пропорциональна самой величине то процесс описывается спомощью степенной функцией по основанию "е"
Интересно и другое - связь числа Е с Пи и с Ф (золотое сечение)
Лучший ответ по сути вопроса!
По-видимому, физический смысл математических констант {e, pi, log2(e)} возникает только при наличии таких понятий, как {время = движение, пространство, информация = материя}, соответственно.