Это не эмпатия и не проекция. Человек «вбирает в себя» чужое содержание, не являющееся собственной сущностью. Могут сказать, что это похоже на интроекцию, но есть точное определение — идентификация.
«Идентифика́ция (
лат. Identificāre — отождествлять) — частично осознаваемый психический процесс уподобления себя другому человеку или группе людей. В ряде случаев может относиться к механизмам психологической защиты.» (Википедия)
В практической психологии идентификация используется для быстрого понимания другого человека, его поведения без установления вербального контакта. В сочетании с эмпатией помогает поддерживать консультативный контакт. В юридической психологии психолог, прибыв на место преступления идентифицирует себя с преступником, имитируя его предполагаемые действия. На основании этого составляет психологический портрет преступника.