Если прохожий освоил программу пятого класса, то, скорее всего, он и сам знает, чем рациональные вещественные числа отличаются от рациональных.
Рациональные числа - это дроби - сверху стоит целое число, снизу натуральное: 5/4, -7/2, 151/13. В десятичном представлении дробные числа всегда превращаются либо в конечную последовательность, либо в периодические дроби: 5/4=1.25, -7/2=-3.5, 151/13=11,(615384).
Кроме дробных чисел в геометрии у нас легко возникают числа типа sqrt(2) (корень из двух) или число π (пи). Корень из двух, например - это отношение диагонали квадрата к его стороне, а пи - отношение длины окружности к радиусу круга. Эти числа в виде дроби или в виде периодической десятичной дроби записать нельзя. Любое такое вещественное число, которое не является рациональным, логично, называется нерациональным (иррациональным).