Да, могут и успешно.
Рациональное (действительное) число есть отношение двух целых, из которых второе не нуль (делить на нуль нельзя!).
Все числа (по-прежнему, изображаемые точками действительной оси), которые не суть снабжённые знаком (в зависимосим от места точки справа или, соотв., слева от нуля) рациональные дроби и отличны от нуля, эти числа иррациональные по определению (методом исключения, дополнения - здесь - подмножества числовой оси - до , здесь, соотв., до всей оси целиком).
Ничего иррационального, тем паче - трансцедентного, в таких косвенных по дополнению определениях нет. И"народ поймёт!", типа.
Так считаю.
Л.К.