Чему нужно учить младшекурсников математических факультетов в XXI веке?
Встречал утверждение, что математическое образование слишком заточено на решение прикладных вопросов ХХ века. Грубо говоря, пора переставать учить студентов обращать матрицы "вручную", брать производные и интегралы. Разностные схемы, метод Ньютона, коды Шеннона и тому подобные прикладные штуки пусть изучают в тот момент, когда они понадобятся. А освободившееся время пустить на то, чтобы разбираться с теорией категорий, гомологиями-когомологиями и прочими фундаментальными конструкциями. Вы согласны, не согласны? Чему нужно учить студентов?
ОбразованиеМатематика+1
На вопрос можно смотреть в рамках концептуального или фактологического подхода.
В рамках концептуального подхода можно назвать целью разработку формальных навыков. Какими предметами они будут даваться - это не так важно, но важно научить:
проверять подходит ли объект под определение, делать формальные выводы по поводу объектов из теорем, учить доказывать утверждения, применять формулы и, один из самых важных навыков, формализовать задачи в математические, а кроме того совершенно прикладным образом строить графики и производить вычисления.
проверять подходит ли объект под определение, делать формальные выводы по поводу объектов из теорем, учить доказывать утверждения, применять формулы и, один из самых важных навыков, формализовать задачи в математические, а кроме того совершенно прикладным образом строить графики и производить вычисления.
С точки зрения фактологического полезными для формирования математических знаний (а не навыков) являются алгебра, топология, геометрия, теория чисел, теория функций, качественный анализ динамических систем, оптимизационные и вычислительные аспекты, введение в логические основани математики, введение в статистический вывод.
Как уж это сочетать - это надо сидеть и провожить методическую работу.
Хороший вопрос. Очевидно, что отвечать на него можно по-разносу, исходя из двух слоев вопросов.
Первый слой - в чем ограничения по предметам. В часах студента или в часах преподавателя? Вопрос связан с тем, что даже в... Читать далее
Очень часто мы не осознаем, что за конкретным навыком на самом деле стоит метод, подход, новый уровень абстракции... Читать дальше
Попробую ответить неакадемически и на "бытовом", т.с., языке, чтобы было понятно, в том числе, и этим самым младшекурсникам и тем, кто готовится ими стать.
Вот, дают на первом курсе матрицы как таковые. Просто так. Без... Читать далее
Отвечу с инженерной точки зрения. Сам я не математик по образованию, но изучал вышку добросовестно. В моей практике наиболее востребованными оказались теория вероятностей и представление об интегральном исчислении. Теория... Читать далее
Для того, чтобы ответить на этот вопрос, надо, во - первых, спросить у математиков - ученых, математиков - преподавателей и ни в коем случае не подпускать менеджеров к решению этого вопроса! !!! В Интернете тексты на... Читать далее
Первый
Соглашусь, что программа устарела и пора цифровизировать все расчеты, а учить студентов пользоваться математикой для написания тех уравнений, которые будут решаться. Но для этого нужно изменить всю систему образования начиная... Читать далее
Уже сейчас среди студентов развивается катастрофическое непонимание разницы между аналитическим и численным... Читать дальше
Коротко - надо учить думать:))
Математические факультеты обучают:
- учителей,
- программистов,
- чуть-чуть математиков.
Понятно, что всем им полезны те предметы, которые преподаются сейчас. И понятно, что набор должен... Читать далее
Интересно, что в "век цифровых технологий" в комментариях не упоминается вычислительная математика.
Госбюджет РФ рассчитывается и утверждается с девятью точными значащими цифрами. То есть, все - от рядового к.э.н. (которых в... Читать далее
1 эксперт не согласен
Александр Николаев
3 дек 2021возражает
Не логично
По большому счету современное высшее образование в чем-то похоже на серийное фабричное производство: отбор сырья на входе, распределение по цехам и предварительная обработка в установленном порядке на младших курсах. Дальнейшая... Читать далее
Здесь может быть не так вопрос поставлен. Скорее, если что-то менять, то "как надо учить студентов". Быть может, как в театральном вузе: профессор Такой-то набирает курс в количестве стольких-то слушателей. Предлагаемая... Читать далее
Боюсь, lemon market получится, информационная асимметрия слишком велика.