Разум ( две последние буквы слова - ум), т.о. - это правильное понимание, восприятие того или другого события или явления.
Рассудок - это способность человека правильно изложить свою мысль или высказать правильно своё мнение о чём-либо.
Чем отличаются? Ничем. Мозги нужны хорошие и правильные!