А не от "Ну, давай пять"? Как раньше было принято прощаться? Это "давай", помнится, возникло на рубеже 60-70-х. До этого я такого не слышал.
Я всегда думала, что "давай" это сокращение от "дай пять")
На самом деле это очень сложно вопрос. Ведь даже не понятно, почему мы говорим "пока". Пока что? Пока рак на горе не свистнет? Пока не встретимся?
Аналогично и со словом "давай".
Вот здесь есть интересная статья на эту тему: svoboda.org
А я считаю, что это эвфемизм слова "Бывай", и звучит похоже. А содержательно, это начало длинной тирады типа, "Давай не пропадай!", "Давай как-нибудь ещё увидимся!" и т.п., остаток которой и так ясен без слов.
Может быть сокращенное от чего-то типа "Давай, держись!" (крепись, давай будь счастлив...)
По аналогии как перед тем как выпить иногда говорят "Будем" (здоровы, счастливы...)
Здоровья и хорошего настроения!
алло <- hallo (немецкий) <- hello (английский)