Почему летописцы иногда писали неправду?

Можно выделить три причины. В порядке уменьшения распространённости...

Во-первых, потому что немногие авторы хроник описывали то, что видели своими глазами. Практически всегда они работали с пересказами данных, особенно что касается военных действий (фронтовых корреспондентов пока не водится) — искажения при этом просто неизбежны, вот мы их теперь и вычищаем посредством археологии и прочих методов.

Второй фактор — образность средневекового нарратива вообще, его тяготение к сути явления, а не точным деталям. Это порождает не только одинаковые тексты для разных событий (или вообще цитаты из Библии), но и некоторые примеры "неправды": скажем, безумные численности армий. Летописец не хотел всерьёз убедить, что сошлись невозможные для Средневековья армии в 40 и 60 тысяч человек — он хотел сказать, что обе были огромны, но одна в полтора раза больше. Грубый пример, но как-то так.

Что до сознательных искажений или вовсе мистификаций по некоему политическому заказу — такое случалось (яркий пример — разоблачённая "Записка готского топарха", например), но редко. Дело в том, что какого-то большого смысла в искажении летописей, когда грамотой владеет ничтожный процент населения — нет. Просто-напросто очень мало кто читает эти тексты, а уж народ не читает вообще. И тем более нет смысла из монастыря в одной стране работать на интересы другой — что это даст? Даже если тебе каким-то образом заплатят — как и на что потратишь? Так что такой момент тоже бывал, но куда реже первых двух.