Как совмещать турник и отжимания от пола?

Вы выполняете так называемый сплит по антагонистам. Такой вариант тренировки есть и он практикуется.
Что касается отжиманий: вы говорите, что переставляете ручки, тренируя разные мышечные группы. Но при любом положении рук, локти разгибает трицепс, а плечо приводит большая грудная и передняя дельта. Положение рук может сместить акценты между этими мышцами, либо можно акцентированно нагрузить верхний, средний или нижний отдел большой грудной мышцы. Какая мышца тренируется в Ваших подходах? Вероятно та, что первая доходит до состояния отказа. И здесь важно понимать, что именно Вы тренируете в своих 5 подходах: грудь или трицепс.
Что касается подтягиваний: вис всегда зависит от мышц-сгибателей пальцев; локти всегда сгибают бицепс, плечевая, плечелучевая мышцы; приводят плечо широчайшая, большая круглая, задняя дельта и длинная головка трицепса. Если работают лопатки, то включаем трапецию и ромбовидные, если локти выводим вперед, то подключаем большую грудную. (Подробнее про подтягивания: https://yandex.ru/q/article/podtiagivaniia_c7791ef5/?utm_medium=share&utm_campaign=article)
И здесь опять: какая мышца первой доходит до отказа? Может получиться, что лимитирует вис и тогда развиваем мышцы-сгибатели пальцев. А в отжимания, допустим трицепс.
Таким образом, для построения тренировки, подходящей под Ваши цели, необходимо научиться работать в той технике, которая позволит прицельно нагрузить именно те мышцы, которые Вам необходимы.
Например: тренировка состоит из 6 кругов, в каждом из которых упражнения выполняются суперсетом: подтягивания + отжимания + отдых. Первые 3 круга акцент на спину и грудь, вторые - на бицепсы и трицепсы. Это силовая тренировка. Спланировать её можно так, чтобы в недельном цикле получалось 6-12 отказных подходов на мышечную группу. Можно, таким образом, выполнять упражнения в один день, можно развести и по разным дням. Как повысить интенсивность работы в домашних условиях, чтобы выполнять отказные подходы здесь: https://yandex.ru/q/question/kak_effektivno_trenirovatsia_vo_vremia_29c892ba/?utm_medium=share&utm_campaign=question
В аэробной тренировке, например 10 подходов по 10 повторений, акценты лучше сместить на спину и грудь, чтобы в работе участвовало больше мышечной массы. Такую тренировку (здесь нет отказа! она закисляет мышцы лишь слегка!) можно выполнять каждый день, несколько раз в день. Она неплохо тонизирует и может поднять уровень выносливости.
Ваши цели и задачи определяют Ваш тренировочный план.