Как учёные физики пришли к формуле mV²/2?

Формула для кинетической энергии частицы, mV²/2, была выведена на основе закона сохранения энергии и опытных данных. 

Кинетическая энергия - это энергия движения частицы, которая определяется её массой и скоростью. Из закона сохранения энергии следует, что работа, совершаемая на теле, приводит к изменению его кинетической энергии. Это означает, что работа, совершаемая на частицу, приводит к увеличению её кинетической энергии.

Из опытов было установлено, что кинетическая энергия частицы пропорциональна квадрату её скорости. Это можно объяснить тем, что при удвоении скорости кинетическая энергия увеличивается в четыре раза, так как она пропорциональна скорости в квадрате.

Коэффициент 1/2 в формуле mV²/2 появляется из интегрирования уравнения движения частицы. При интегрировании скорость выражается через перемещение и ускорение, после чего получается, что работа, совершаемая на частицу, равна изменению её кинетической энергии, умноженной на коэффициент 1/2.

Таким образом, формула mV²/2 для кинетической энергии частицы объясняется на основе закона сохранения энергии и опытных данных о зависимости кинетической энергии от скорости, а коэффициент 1/2 появляется из интегрирования уравнения движения частицы.