Как учёные физики пришли к формуле mV²/2?

Учёные физики пришли к формуле mV²/2 при расчёте работы, совершаемой по произвольному перемещению точечного тела в поле сил от состояния покоя, по определению dA=(F,dS), где dA - элементарная работа постоянной силы F, равной по Ньютону ma на элементарном прямом отрезке dS, а вся работа A=∫(F,dS)  или A=∫(ma,dS)=m∫(dV/dt,dS)=m∫(dV,dS/dt)=m∫(V,dV)=m∫VdV в пределах от  V до 0 ⇒ A=mV²/2 - m0²/2=mV²/2, при m=Const.