Как учёные физики пришли к формуле mV²/2?

Изначально формула возникла как альтернативная мера движения, которая также сохраняется, как и количество движения выраженное формулой mv. Если груз при падении оказывает деформирующее действие, то оно пропорционально высоте падения и, следовательно, квадрату скорости и массе тела. На это обратил внимание Г.В. Лейбниц в 1686 году. Долгое время шли споры между физиками в отношении выбора меры движения, пока не вышла "Динамика" Жана Даламбера в 1743 году. В предисловии было дано разъяснение, что при торможении движущего тела, выбор меры исчезнувшего движения определяется постановкой исходной задачи. Если известно время торможения, то сила сопротивления определяется количеством движения, т.е. mv. Если в исходной задаче обозначен путь торможения, то силу находят из mV²/2. Как впоследствии выяснилось, обе характеристики движения стали полезными инструментами в физике.

В современных обозначениях mv называется импульсом движения, а mV²/2  выражает кинетическую энергию двигающегося тела.