Скажу про диссертации по истории.
Абсолютно согласна с Алексеем относительно эмоционального отклика на предполагаемую тему и историографической необходимости, дабы не изобретать заново велосипед.
Я бы добавила еще и наличие источниковой базы. Много раз в моей практике случалась ситуация, когда приходящие ко мне аспиранты пытались обозначить интересную тему, которая нравилась и мне, и моему ученику, которая была почти не изучена на региональном (а может и на всероссийском) уровне. Но, посмотрев на состояние, например, архивной базы мы понимали, что мы не найдем нужных нам источников (по крайней мере за ограниченный период обучения в аспирантуре). Поэтому приходилось от этой "вкусной" темы отказываться и брать что-то, что более обеспечено разнообразными источниками.
Обычно алгоритм выбора темы примерно такой: 1) обозначить период, наиболее "созвучный" диссертанту; 2) найти сферу, которая наиболее интересна (политика, экономика, социальная история и пр.); 3) посмотреть, какие вопросы в данной области знаний еще недостаточно исследованы; 4) убедиться, что выбранная тема будет опираться на солидную источниковую базу.