Вопрос поставлен некорректно, ибо первые казаки не могли быть ни славянскими степняками, ни обрусевшими тюрками. Первые казаки были просто тюрками, пришедшими вместе с монголо-татарской ордой.
Никаких источников, в которых бы до XVI века упоминались казаки из славян, не существует. А казаки из тюрок упоминаются с середины XIII века: в мамлюкско-арабском словаре 1245 года слово "казак" обозначает вольного кочевника, свободного от каких-либо обязательств. Именно с этим смыслом слово "казак" войдёт в русский язык. У татар казаки - часть социальной структуры Орды, где они по рангу ниже тарханов. Слово "тархан" тоже будет заимствовано русским лексиконом со значением: "вотчинник, свободный от всех податей".
В XV веке у Василия Тёмного появятся свои "казаки" - они придут служить ему вместе с ханом Касимом, получившим в удел от московского князя Городецкое (будущее Касимовское) княжество. В 1485 году Иван III писал своему союзнику, крымскому хану Менгли-Гирею: "Посылал под Орду уланов и князей (имеются в виду татарские князья - Н.П.) и казаков всех, колко их ни есть в моей земле, и они под Ордою были все лето, и делали, сколько могли". Эти казаки были "Нурдовлатовы царевы люди", т.е. касимовские татары.
С гибелью Большой Орды значительная часть Дикого Поля окажется бесхозной. Её-то и начнут осваивать "охочие люди", казаки рязанские и путивльские, происходящие уже в основном из славян. С середины XVI века из беглых разночинцев начнёт оформляться Войско Донское. Польский король тоже обзаведётся казаками черкасскими и каневскими, а на окраине его государства из таких же, как и в Московской Руси, беглых людей оформится Войско Запорожское. С того времени татарские казаки и славянские казаки будут существовать параллельно.
Славянские казаки так и останутся сословием, в которое легко могут вступить любые инородцы - хоть калмыки с бурятами, хоть татары с ногайцами, хоть осетины с мордвой. Принимай "русскую веру" и служи. Касимовские татары статус казаков потеряют уже в XVII веке. Прочие же казаки Дикого Поля со временем превратятся в особую народность - киргиз-кайсаков. В июне 1925 года эта народность получит свою государственность - Казакскую (именно так!) АССР, в феврале 1936 года переименованную в Казахскую АССР. Чисто, чтобы не было путаницы с прочими казаками.