Стоит отметить, что утверждение об общечеловеческом характере европейских ценностей является спорным, и большинство стран мира в настоящее время с такой формулировкой, конечно, не согласится.
Очевидно, что объявить европейские ценности универсальными могли только их непосредственные носители - то есть сами европейцы. Формироваться подобная логика начинает в эпоху Великих географических открытий, период активной экспансии европейской цивилизации. Объявление собственных ценностей общечеловеческими служило обоснованием политики метрополий в отношении коренного населения их колониальных владений.
В то же время начинает складываться и дискуссия по данному вопросу. Примером могут служить известные богословские дебаты, проводившиеся в испанском Вальядолиде (La Junta de Valladolid) в 1550-1551 гг., которые были посвящены вопросу правомерности вмешательства испанского государства в процессы внутреннего развития территорий Нового Света.
Важно заметить, что смысловое наполнение словосочетания "европейские ценности" претерпевало изменения в течении времени. Распространение христианства и более общая цивилизационная миссия в колониальный период, защита прав человека и демократизация начиная с середины 20-го века (Подробнее см. Иммануил Валлерстайн "Европейский универсализм: риторика власти").
Вторую же часть Вашего вопроса следует рассматривать в более широком контексте цивилизационного развития. Европейцы преуспели в распространении своих ценностей потому, что обладали целым рядом преимуществ в других сферах жизнедеятельности. Эволюционный биолог Джаред Даймонд описал эти преимущества формулой "ружья, микробы и сталь", а историк Ниал Фергюсон дополнил ее собственными переменными (конкуренция, общество потребления, трудовая этика). Китай и Индия свои возможности в данном отношении упустили, несмотря на историческую фору.
Справедливо.