С легкой руки Льва нашего Гумилева за Хазарским каганатом закрепилась какая-то инфернальная слава, как некой силы, угрожающей самому существованию Руси. Соответственно и поход Святослава воспринимается практически как национально-освободительная война. В реальности же ситуация была куда банальнее.
Вообще следует начать с того, что ко времени похода Святослава Хазарский каганат уже находился в упадке, причем упадок был вызван несколькими факторами. Во-первых - природными, из-за которых изменился уровень воды в Волге, были затоплены значительные хозяйственные земли каганата, что подорвало его экономику и ухудшило уровень жизни населения. Во-вторых, религиозным, поскольку принятие правящей верхушкой иудаизма привело к расколу внутри каганата, нескольким крупным восстаниям, да и общему отчуждению верхушки от основной массы населения, из-за чего в качестве армии пришлось использовать наемников. В-третьих, усложнением внешнеполитической ситуации, борьба с несколькими коалициями, что также ослабляло каганат.
В результате произошла переориентация Хазарского каганата с завоевательной внешней политики на обеспечение транзитной торговли. То есть по большому счету к середине X века каганат уже не представлял угрозы для соседей, скорее наоборот - он включал их в систему мировой торговли. Собственно поэтому он и представлял собой лакомую добычу - ослабленное, но богатое государство. Поэтому поход Святослава - это не борьба за независимость (зависимость в виде выплаты дани была только у нескольких славянских племен), а просто попытка пограбить, да привести под свою власть те самые племена, которые до этого платили дань хазарам.
Ну и собственно результаты. Святослав и его дружина хорошо обогатились, правда на жизни большинства населения это никак не сказалось. Славянские племена, платившие дань хазарам стали платить ее Святославу. Разрушилась система транзитной торговли на пространстве между Каспийским и Черным морями, в упадок пришел Волжский торговый путь. Кочевые племена, ранее служившие или враждовавшие с хазарами обрели больше простора для действий, начались их набеги на славянские земли.