Не стоит рассматривать походы князя Святослава на Волжскую Булгарию и Хазарию как завоевательные. Цель их была совершенно другая - обезопасить восточные границы Руси путем нанесения максимального урона супостатам. Контроль над Белой Вежей и Тмутараканью это скорее бонусы.
Зачем? Скажем так взаимоотношения с Хазарией и В. Булгарией развивались не лучшим образом. Булгария стремилась к влиянию на всей Верхней Волге, а Хазария разгром русов после Каспийского похода хазарской наемной конницей (состоящей из мусульман) , окончательно расставил акценты во взаимоотношениях.
Святослав же готовился к более для себя приоритетному походу - на Дунай. Для этого надо было зачистить тылы и обезопасить государство, во всяком случае хотя бы на время отсутствия.
Словом, он сделал то, что сделали позже монголы в предверии Европейского похода. Уничтожив Булгарию, нанеся урон Руси, кавказским государствам и Польше (ровно на столько, на сколько это было нужно) они обезопасили фланги и тылы от потенциальных противников, частично взяв кое кого под свой контроль.