Неверная интерпретация строится на заблуждении, автор(ы) упускает некую информацию. Как правило, она неполна. Например, многие люди считают, что египетские пирамиды строили рабы, хотя это неверно. Их строили крестьяне.
Фальсификация же - намеренное искажение действительности, связанное с замалчиванием неугодных фактов. Например, восприятие западных стран как победителей нацистской Германии без участия СССР. Против этого можно выдвинуть множество доказательств - видеозаписи военных действий, книги, воспоминания участников, археологические раскопки.
На деле, конечно, простому человеку достаточно сложно в этом разобраться - он ведь не может провести раскопки или обратиться в исторический архив. Единственный совет - изучить как можно больше разных источников.
Кроме того, есть и фундаментальные вопросы, вызывающие затруднения: например, вопрос о том, откуда произошли славяне.