С методической точки зрения я бы для начала попытался произвести следующие рассуждения:
легко видеть, что натуральных чисел ровно столько же сколько четных
n -> 2n
потом легко видеть, что четных столько же, сколько нечетных
2n -> 2n-1
потом взорвать мозг, что натуральных чисел столько же, сколько в двух наборах натуральных чисел (четные переводятся в один набор, нечетные - в другой набор).
А потом из двух наборов натуральных чисел собрать все целые числа без нуля (очевидно, что челых отрицательных столько же, сколько целых положительных)
Ну а потом взять и показать, что натуральных столько же, сколько натуральных с нулем
n -> n-1
Откуда наконец получить что натуральных столько же, сколько целых.
И в конце записать уже единой формулой ответ, что
2n -> n-1
2n-1 -> -n
Множество всех целых чисел равномощно множеству натуральных чисел.
Отображение F: N -> Z
F(2n) = n, n = 1, 2, ...,
F(2n+1) = -n, n = 0, 1, 2, ...,
является биекцией множества натуральных чисел N и множества целых чисел Z.