Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

На каких основаниях построены те разделы математики, которые никак не привязаны к объектам реального мира?

МатематикаРазделы
Маша Фесенко
  ·   · 5,3 K
Программист, математик, инженер.  · 6 июл 2021

Любая математика по умолчанию отвязана от реальности.

Не существует чисел. Любые числа - абстрактны. То что они могут что-то выражать - дело человека, который занимается решением данной конкретной задачи.

Не существует точек, линий, прямых и квадратов, это абстракции. Когда ты видишь объект квадратной формы, даже если это "идеальный квадратный кристалл где квадратная даже кристаллическая решётка" - это всё равно не квадрат, так как атомы всё равно колеблются от температуры. Это (если упрощать) кусочек материи, и его квадратность - исключительно наложение абстракции твоего восприятия на него.

Любая математика по умолчанию оторвана от реальности, и у неё совсем другая задача. То что её можно применять для расчётов разной точности некоторых реальных проявлений - одна из причин её существования и развития областей, имеющих применимость к материальным объектам, но далеко не весь смысл её жизни.

Самое приятное то, что всякие многомерные модели, комплексные числа и прочая геометрия Лобачевского замечательно находят применение в реальной реальности, иногда даже через много лет после открытия и описания математической модели.

Те же физики регулярно используют то самое четвёртое измерение в качестве времени, потому что значительно проще рассматривать пару движущихся трёхмерных объектов как пару статичных четырёхмерных, и, например, определять места столкновения как простейшую коллизию четырёхмерных объектов вместо неточного и затратного дифференцирования (сдвига объектов по очереди на небольшое расстояние и проверки: они всё таки пересеклись или нет). А то и вовсе представить все степени свободы каких-нибудь автоматических манипуляторов на производстве как точку на 8-10-60-мерном пространстве (каждое пространство как одна из степеней свобод), и спокойно переносить точку взаимодействия манипулятора по многомерному пространству рабочей зоны, используя обычные, пусть и многомерные, векторы.

То, что это невозможно полноценно представить - не имеет никакого значения, пока оно подчиняется общим правилам и значительно упрощает множество вычислений и само построение математической модели.

Преподаватель-исследователь, специалист по информа...  · 9 июл 2021  · lookaround.blog
На основании абстрактной логики, разве это не очевидно? Кого смущает, что мнимая единица, или квадратный корень из минус единицы в повседневности не существует? Но разве это мешает мне использовать её в своих расчётах вполне... Читать далее
"Лень - двигатель прогресса технического и регресса человеческого". КЕВПерейти на vk.com/e.kandzyuba
4 эксперта согласны
Лучше и не скажешь, всё по делу. То, что что-то нельзя "потрогать в реальном мире" не значит, что этого в... Читать дальше
руки, ноги, голова, два уха. еще рот, я в него...  · 6 июл 2021
Ну, положим для начала, что привязанность математики к реальности определяет исследователь. Как говорил Шалтай-Болтай(точнее Льюис Кэролл, блестящий математик 19века) "когда я беру слово - оно означает то, что я захочу, не... Читать далее
1 эксперт согласен
Openstack DevOps and IBM/Informix Certified DBA...  · 5 июл 2021
Рассмотрим несколько глубоких результатов на первый взгляд из Функционального Анализа в чистом виде. 1. Континуум попарно не изоморфных ядерных F-npoстранств без базиса Н.М. Зобин, Б.С.Митягин . Аннотация: В статье... Читать далее
поэт, музыкант, математик, инженер, программист...  · 22 окт 2021  ·
id
Математические объекты никак не привязаны к объектами реального мира, никогда. Они могут моделировать какие-то из реальных объектов, но по сути, имеют дело с объектами, введёнными посредством аксиом. Поэтому, я полагаю, мы... Читать далее
На краю Ланиакеи, где законы природы на равных соперничают с законодательствомПерейти на vk.com/id1272815
1 эксперт согласен
"Свобода " математических объектов повышает их мобильность по отношению к материальным объектам, обеспечивая тем... Читать дальше
Разработчик (программист), геймер, фотограф и элек...  · 30 сент 2021
Вижу много прекрасных ответов по делу, даже с большими, сложными объяснениями! Но попытаюсь дать относительно короткий и максимально простой и понятный ответ. Итак, совсем коротко - математика в целом (не только разделы, не... Читать далее
Биолог, преподаватель, автор блога "Оттиск на...  · 5 июл 2021  · tis.nu

Вся математика построена на логике. И вообще математика не напрямую привязывается к материальному миру, а через физику, которая и изучает реальный мир.

Блог на полях книги - о книгах, науке и вокруг них.Перейти на t.me/tisnu_channel
Вы уверены что именно на логике? Потому что логика даёт ответы "да" или "нет", логически невозможно доказать, что... Читать дальше
Стаж в авиации 52 г. Теперь тихий пенсионер...  · 31 июл 2021
У меня был сосед-к.ф_м. н. Мы как-то сажали деревья во дворе. Я его спросил: ,,Боря! Сколько людей в Мире понимают ,чем ты занимаешься? Он ответил: Ну , пять шесть человек. " За это в давние времена ему платили 140 р/мес. Он... Читать далее