Как самому придумывать формулы, уравнения, как прийти к этому?

Я Вам подскажу как придумывать сложные  уравнения, которые имеют по крайней мере одно целочисленное решение. Итак, квадратное, пусть ответом будет например 7; 5*7^2-12*7=5*49-84=161. Тогда уравнение будет выглядеть так: 5*x^2-12x-161=0,

Аналогично, кубческие, 4 И более степеней. 

Экзотика может быть неограничена 

X^X-(X-1)^(X-1)=88 206,007471665