Почему “бетховенская соната” пишется с маленькой буквы, а “Танин мяч” — с большой? (конкурс)

Имена прилагательные, которые образован от имен, фамилий, кличек при помощи суффиксов -ов/-ев или -ин и обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы, например, Танин мяч.
Хотя в составе фразеологических оборотов и в составных терминах прилагательные с -ов/-ев/ -ин пишутся со строчной буквы, например, ахиллесова пята.
С прописной буквы пишется вторая часть сложных прилагательных,например, тёти-Танин.
Прописная буква пишется и в наречиях с приставкой по-.