Ну, если отвечать на исходный вопрос, то просто по правилу. Такие прилагательные (образованные от имён собственных и обозначающие принадлежность) пишутся с большой буквы, если для образования используется суффикс "-ов/-ев" или "-ин", и с маленькой, если используется суффикс "-ск". Это есть в любом справочнике. Например, у Розенталя.
Почему правило именно такое, с ходу сложно сказать. Наверняка здесь важна разница в значении суффиксов.
Суффиксы -ов (-ев) и -ин передают только значение принадлежности. Т.е. прилагательное, составленное по принципу "ХХХ+ов", в момент образования всегда означает "принадлежащий ХХХ". У суффикса -ск- значение более широкое: "относящийся, свойственный".
Это хорошо видно на нарицательных, которые часто могут образовывать оба прилагательных: "бабины штаны" (принадлежат бабе) и "бабские штаны" (свойственные бабам). Или, если воспользоваться классическим приёмом: "бокров" -- это принадлежащий бокру (кем бы он ни был), "бокрский" -- свойственный бокру или бокрам.
Юлия, давайте попробуем вам сделать экспертный статус. Вот ссылка: https://ya.cc/t/n36nfrfVPzvyv