Строгое определение энтропии - это кратность вырождения. То есть, грубо говоря, сколько частиц находятся на одном и том же энергетическом уровне. Ключевое слово "сколько частиц". Понятно, что количество частиц бывает либо ноль, либо какое-то натуральное число.
это не определение энтропии
ну, "энтропия может только возрастать" и "энтропия не может быть отрицательной" - это немного разные вещи