Полярная звезда не неподвижна, она вертится и крутится вокруг полюса небесной сферы по окружности с радиусом около одного градуса. Радиус меняется из за прецессии Земли. Угловая скорость видимого "вращения" Полярной звезды такая же, как и у других звезд и созвездий - один оборот в сутки или два пи радиан в сутки. Для разведчика, ползущего в тыл противника за языком и заблудившегося на нейтралке, неточность в один градус не имеет значения, и он всегда (если нет облаков) может определить по полярной звезде где свои, а где враг. Колумбу тоже было просто - он не знал точно куда плывет, в обще куда то на запад, а континент большой, не промажешь. Но для штурмана корабля который находится в районе экватора, попытка определить широту по Полярной звезде без поправок может привести к ошибке в сотню километров. (С экватора Полярную звезду видно плохо и нормальные штурмана широту определяют не так).