Про причину того, что Полярная звезда неподвижна, вам уже написали. Уточню, неподвижна точка полюса мира. Она в северном полушарии обычно определяется по Полярной звезде, то есть рядом.
Могу рассказать, почему Полярная звезда все же вращается ;)
Дело в том, что вращение Земли вокруг своей оси сопровождается и вращением самой оси (как начинает вращаться ось замедляющегося волчка). Этот эффект называется прецессией. Прецессионный цикл составляет около 28000 лет и известен также, как Платонов год.
То есть неподвижная точка на звездном небе также двигается по кругу, но о-очень медленно. Аналогичной неподвижной точке на небе южного полушария не так повезло и рядом нет ярких звезд. Для примитивной навигации обычно используется созвездие Южный крест.