Можно! Можно кипятить повторно и в третий раз и в десятый. Ничего не меняется в воде от кипячения. Если много-много раз выпаривать почти всю воду и доливать новую, то будет больше осадка и несколько увеличится концентрация растворенных солей. Это может быть не очень хорошо, если качество водопроводной воды изначально было низкое. Но если просто цикл "довел до кипения - выключил через несколько секунд", то это можно повторять сколько угодно раз и ничего не изменится. Вся эта лабуда про тяжелую воду и структуру кластеров воды - абсолютная чушь.
Читал, что из за кипатильника, установленного в чайниках, вода насыщается вредными металлами.
Выкипит. Энергию в пустую потратите. Энтропию повысите. Термодинамическую смерть Вселенной приблизите. Оно вам надо? Думаю нет.
Других вредных последствий от долгого кипячения нет.
Будет перерасход энергии: вскипятил один раз, вскипятил ещё и ещё. Что касается свойств воды, то теперь уже принято считать, что от многократного кипячения она не становится хуже, ничего не добавляется и не убывает.