Последнее время уже нет, это необязательно, более того, это уже можно считать моветоном. Главное, чтобы было понятно что это именно ссылка, а не что-то другое. Этого можно достичь отдельными стилями, присущими только ссылке в данном проекте, например, отдельный цвет. При наведении можно заставить ссылку подчёркиваться, чтобы отпали всякие сомнения по поводу того, ссылка ли это.
Это как спросить "а нужно ли писателю соблюдать орфографию?")
Нужно подчеркивать. И вчера нужно было подчеркивать, и сегодня нужно, и в будущем придется. Потому что ссылка — стандартный элемент интерфейса и должна быть оформлена стандартно.
Подчёркивание ссылок = дурной тон на текущий момент. С помощью использования CSS любую ссылку на сайте можно выделять любыми способами при наведении, посещении и т.п.