Чтобы ответить на этот вопрос, нужно все-таки погрузится в небольшой историко-биологический экскурс. Ссылка (гиперссылка) появилась задолго до появления и массового распространения цветных мониторов. Единственным способом выделить ссылку на монохромном мониторе было её подчеркивание.
С появлением цветных мониторов атавизм в виде подчеркивания перешел в веб в виде традиционных разноцветных подчеркнутых ссылок.
Нужно ли подчеркивать ссылки сейчас? Необязательно. Это остается на выбор дизайнера, поскольку подчеркивание в нынешнем его виде является оформительским приемом, а не функциональным. Само-собой желательно ссылки выделять, например цветом.
А что же делать людям с цветовым нарушением зрения? Некоторые дизайнеры в силу своей необразованности утверждают, что дальтоники не увидят синих ссылок без подчеркивания. Тут допущена ошибка и спутаны понятия дальтонизма и монохромазии. При этом даже если человек страдает монохромазией, то ссылку от текста он отличит по контрасту.
Это как спросить "а нужно ли писателю соблюдать орфографию?")
Нужно подчеркивать. И вчера нужно было подчеркивать, и сегодня нужно, и в будущем придется. Потому что ссылка — стандартный элемент интерфейса и должна быть оформлена стандартно.
Подчёркивание ссылок = дурной тон на текущий момент. С помощью использования CSS любую ссылку на сайте можно выделять любыми способами при наведении, посещении и т.п.