Можно, только старый советский паркет не обладал каким-то особым качеством и по современным меркам так себе. К тому же, приклеивали старый паркет часто на токсичную гадость, которую реставрацией часто могут "расшевелить" и это еще долго будет интоксицировать.
В общем смысле, если дорог паркет и он нигде не скрипит, нет очень глубоких повреждений и значительных щелей - можно довольно легко отциклевать.
Зависит от того в каком он состоянии и как давно люди по нему гуляют. В некоторых случаях там заново проще сделать, чем восстанавливать изначальный вид. На https://www.vernisage-parquet.ru/ про паркетные работы можете почитать подробнее.