Сейчас в математике есть около тысячи так называемых открытых проблем — задач, которые когда-то были сформулированы, но до сих пор не решены. Как правило, их трудно понять неспециалистам, поэтому для примера мы выбрали из теории чисел две гипотезы с простыми формулировками:
— Проблема Гольдбаха: каждое четное число больше 2 можно представить в виде суммы двух простых чисел;
— Гипотеза Полиньяка: для любого четного числа n найдется бесконечно много пар соседних простых чисел, разность между которыми равна n.
Самый известный перечень таких задач — список из 23 математических проблем, представленный профессором Давидом Гильбертом в 1900 году на II Математическом конгрессе. Спустя 120 лет математикам удалось найти решение только для 16 из 23 проблем.
В конце XX – начале XXI века свои списки математических проблем представили декан Калифорнийского университета Стивен Смейл и Математический институт Клэя: второй получил название «проблемы тысячелетия». За решение любой из них можно получить награду 1 миллион долларов США. Пока ученым удалось доказать только гипотезу Пуанкаре.
Хотя эти задачи относятся к теоретической, а не прикладной математике, возможно, мы пока не осознаем их возможную непосредственную пользу.
Правила и законы математики придумываются, или все-таки открываются?
Очень увлекательно и интересно, большое спасибо.
Есть физик Юджин Вигнер, мб вы его имели в виду.