К сожалению, чтобы понять какие задачи ставит перед собой современная математика надо быть очень сильным математиком))) Очень немного математиков это могут сделать.
Надо понимать, что математика -- это особый мир, не имеющий отношения к реальности. Приведу цитату Пола Вигнера,
"Математика является наукой изощренного манипулирования понятиям и правилами, придуманным как раз для это цели."
Математики руководствуются чувством красоты при придумывание новых понятий и теорий. В каком-то смысле это ближе к искусству вроде абстракционизма в живописи.
"Приложения в жизни" это хорошо, но это побочное явление. Основной продукт деятельности математика, это придуманная структура/написанное доказательство.
Хорошо про это сказано в книге "Love and math" Эдварда Френкеля (Edward Frenkel), её можно найти в интернетах.
Возможно моё мнение не совпадает с мнением комментаторов, но именно так думает большинство математиков, про которых, например, есть статьи в англ. википедии.
Есть физик Юджин Вигнер, мб вы его имели в виду.
Правила и законы математики придумываются, или все-таки открываются?
Очень увлекательно и интересно, большое спасибо.