Немного дополню ответ выше, чтобы было понятно почему вообще эти вопросы заданы и зачем эти задачи нужно решать или пытаться решать!
Всё в нашем мире подчиняется определенным законам, но не всё можно объяснить. Во всем есть зависимость, но не всегда её можно легко проследить! Математики в нашей жизни больше чем мы привыкли думать и любой человек так или иначе связанный серьезными расчетами скажет Вам , что её в нашей жизни становиться всё больше... Все высокие технологии , все современные открытия в том числе и те что Вы упомянули (астрономия например) сделаны при участии математики.
Так что же такого в этих нерешенных задачах?!
Все до ужасного просто и в тоже время сложно! Математика подчиняется определенным правилам и законам , которые как Вы понимаете придумал тоже человек и вот тут то и начинаются проблемы. Существующие задачи не могут быть решены теми инструментами которые есть (ну или решены могут , но пока этого никто не смог сделать) ... Возникает вопросы которые интереснее ответов ) А не ошибаемся ли мы в наших "законах" не подводим ли мы решение под результат. Да, во многих случаях математические расчеты подкрепляются реальными результатами и мы можем утверждать, что мы правы, но далеко не все процессы постижимы!
Но если отделить математику как отдельную науку, то проблемы не имеющие на данный момент решения озвучены. А сколько вопросов ещё не задано, никому не известно...
Правила и законы математики придумываются, или все-таки открываются?
Очень увлекательно и интересно, большое спасибо.
Есть физик Юджин Вигнер, мб вы его имели в виду.