Как правильно писать сопроводительные письма к резюме, чтобы не получать молчание после его просмотра? На что сделать акцент?

Мне нравится ответ Евгения Яковлева, однако хочется к нему добавить несколько моментов.

Во-первых, важна форма.
Сопроводительное письмо позволяет вам показать как вы умеете писать письма (так же, как резюме показывает как вы умеете составлять структурированные документы). Соответственно кроме содержания еще важно насколько хорошо письмо составлено - по этому письму могут судить о всей вашей будущей деловой переписке.

Я бы советовал обратить внимание на следующее:

• Адекватно ли обращаетесь: не надо обращаться на ты и звать "Пашей" гендира, с которым не знакомы)
• Понятны и точны ли используемые формулировки: не надо писать "я имею неимоверный опыт в разработке ИКТ продуктов, в рамках развития ОГП по ТД и ФЦ"
• Не дублируют ли сопроводительное письмо и ваше резюме друг друга: первое - человеческое обращение, попытка заполучить внимание. Не надо в нем перечислять название всех проектов, в которых вы принимали участие. Для этого есть резюме.
  Во-вторых, важен канал.
  Иногда имеет смысл напрямую связаться с лицом принимающим решения, а не писать HR. Так может быть быстрее и эффективнее.