Я довольно большой любитель жвачки, поэтому могу поделится опытом. Думаю, если речь идет о важной встрече, сделать это заранее, а если не успели то проглотить ( такой опыт есть, вот сейчас сижу, пишу ответ - живой). Если ты находишься рядом с людьми, но встреча неформальная, то вполне можно аккарутно сплюнуть в салфетку и выкинуть. Если на улице и салфетки нет, то вполне можно вынуть рукой и кинуть в помойку (главное не забудте помыть руки перед тем, как кому-то жать руку). А вот сильно пытаться сделать это не заметно лучше не надо, будете выглядеть как школьник, тайком приклеевающий жвачку к парте.
От жвачки хочется избавиться не только при приёме пищи, да и салфетка не всегда под рукой...
Обычно выплевываю в урну с расстояния пары метров. Иногда мне апплодируют.
Ну, если культурно, то почему бы просто, не заостряя внимания, не взять ее пальцами и положить в салфетку. Что в этом такого?
Как бы жвачку не вредно глотать и от этого желудок не слипнется :D
Подносите ко рту салфетку, бесшумно выплевываете в неё жвачку, выбрасываете в урну или, в завивисомсти от обстоятельств, кладете в сумку или карман, при первой возможности выборосьте в урну.