Вообще говоря, к тому моменту, как Вы встретились с людьми, жвачки у Вас во рту уже не должно быть. Если же так получилось, что она туда все-таки пробралась, надо незаметно (извиняться и привлекать внимание к этому не следует) убрать её изо рта, с губ, бумажной салфеткой. Следует учитывать ещё и то, что на формальном мероприятии (fine dining) бумажных салфеток на столе быть не должно, ибо предполагается, что Вы промакиваете губы матерчатой салфеткой на коленях... Сами понимаете, жвачку в такое не спрячешь!
От жвачки хочется избавиться не только при приёме пищи, да и салфетка не всегда под рукой...
Обычно выплевываю в урну с расстояния пары метров. Иногда мне апплодируют.
Ну, если культурно, то почему бы просто, не заостряя внимания, не взять ее пальцами и положить в салфетку. Что в этом такого?
Как бы жвачку не вредно глотать и от этого желудок не слипнется :D
Подносите ко рту салфетку, бесшумно выплевываете в неё жвачку, выбрасываете в урну или, в завивисомсти от обстоятельств, кладете в сумку или карман, при первой возможности выборосьте в урну.