Подносите ко рту салфетку, бесшумно выплевываете в неё жвачку, выбрасываете в урну или, в завивисомсти от обстоятельств, кладете в сумку или карман, при первой возможности выборосьте в урну.
От жвачки хочется избавиться не только при приёме пищи, да и салфетка не всегда под рукой...
Обычно выплевываю в урну с расстояния пары метров. Иногда мне апплодируют.
Ну, если культурно, то почему бы просто, не заостряя внимания, не взять ее пальцами и положить в салфетку. Что в этом такого?
Как бы жвачку не вредно глотать и от этого желудок не слипнется :D