Фундаментом математики является единица и операция прибавления единицы. А далее идут определения и следствия из определений.
Например. Определение числа 2 - это 1+1. Определение числа 3 - это 2+1. И так далее, мы определяем натуральные числа. Затем определяем операцию сложения натуральных чисел. Из нее следует следующая теорема: m+n=n+m. Определяем операцию умножения, как сокращение повторных операций сложения. Определяем операцию вычитания, число 0 и отрицательные числа. Как видно, все это определения, в основе которых лежит число 1 и операция прибавления единицы.
А как вы точно определяете операцию сложения, чтобы можно было доказать теорему m+n=n+m?
Прекрасный ответ!
Математика - это задачи. Слова "как" и "сколько"и "лучше", "хуже". Математика - не только опыт, но и мысль. Аксиомы - это вера и соглашение. Опровергает опыт. Не думал, что дальше - пропасть, шагнул и свалился в неизведанное.