Математика это наука об исчислении результатов измерений. Поэтому фундаментом этой науки являются формализованные представления используемых процедур измерения. Натуральные числа являются продуктом натурального счета, а вещественные продуктом измерений с использованием выбираемых для этого специальных масштабов. Комплексные числа и другие необычные числа появились как расширение и обобщение результатов исчисления. И теперь, на этом основании, имеем то, что имеем. Появятся новые процедуры измерения, появятся и новые области математики.
Прекрасный ответ!
А как вы точно определяете операцию сложения, чтобы можно было доказать теорему m+n=n+m?
Математика - это задачи. Слова "как" и "сколько"и "лучше", "хуже". Математика - не только опыт, но и мысль. Аксиомы - это вера и соглашение. Опровергает опыт. Не думал, что дальше - пропасть, шагнул и свалился в неизведанное.