Мне понравился предыдущий ответ! :)
А если говорить о своём опыте, то обычно я стараюсь посмотреть на ситуацию отвлеченно, без каких-либо эмоций, чтобы откинуть вариант, когда тупик вызван тем, что какое-то решение/ответ/результат просто являются менее предпочтительными и поэтому опускаются, закрываешь на них глаза и как бы не замечаешь.
Мне лично очень помогает творчество - сесть за рисунок (можно гулять, читать, фотографировать, музицировать......), чтобы временно сосредоточить все внимание на другой деятельности. Можно, кстати, и спортом заняться или пойти поплавать. Смена деятельности с интеллектуальной на физическую или творческую.
А ещё мне повезло, потому что я знаю человека, который всегда смотрит на ситуацию или проблему так, как никому другому и в голову не могло бы прийти! Он все с ног на голову переворачивает, давая самые абсурдные схемы, ответы и варианты, но, как ни странно, это работает! После того, как некое размышление доводится до абсурда, крайности, ты более выпукло видишь его сильные, слабые, оригинальные, типичные черты и оно может обрести новые грани.
Дерзайте и не переставайте размышлять :)
Значит, этот вопрос нельзя решить логически, размышления ни к чему не приведут. Так бывает. Многие вещи решаются порывом чувств, а если думать, не решатся никогда.
Попробовать принципы, описанные в ТРИЗ. Всяческие переворачивания ситуации с ног на голову, введение новых объектов и участников, и так далее, и тому подобное.