А зачем? Официально-деловой стиль не терпит импровизаций, это же не поэзия. Поэтому правильный ответ на ваш вопрос - нет, нельзя, если таковая замена не предусмотрена жанром самого документа. Например, докладную записку (он же донос на коллегу, который грубо нарушил трудовые правила коллектива) вы можете начать с фразы "Прошу вас обратить внимание на...", "Прошу разобраться в..." или "Считаю нужным сообщить, что...". В остальных случаях пишите по образцу.
"Пишу с целью, чтобы...", может быть.
Но вообще заявления - это ритуальная речь. Ритуальные обороты тем и хороши, что это готовые шаблоны, речевые блоки не вызывающие запинок при выражении и восприятии. "Соболезную", "Спасибо", "Прошу"...