Под словом (и понятием) «жить» обычно понимаем жить в достатке, радостях, счастье и т.п., т.е. <тем самым> быть в гармонии со всем, а когда «существовать», то это означает что такие (жизни) во многом или вовсе лишены всего этого.
В философском смысле: «жить» означает приоритетное проявления в человеке духовного и его возможностей, т.е. жить осмыслено, ярко, свободно в соответствии с нравственными и эстетическими ценностями, принципами.
Понятие «существовать», скорее всего относится к неодушевленному, скажем существуют вещи, объекты…